Pour décrire la matière ordinaire qui nous entoure, quatre particules élémentaires (3 quarks et l'électron) tiraillées entre quatre forces (nucléaires forte et faible, électromagnétique et gravitation) sont suffisantes.
D'autres particules existent (une cinquantaine) : elles sont instables, mais utiles dans les processus d'élaboration de l'univers qui nous entoure.
Le comportement de ces particules élémentaires est décrit par la mécanique quantique qui peut se caricaturer comme suit :
- L'objectif est de trouver une représentation mathématique qui permette de prédire l'évolution d'un système de particules élémentaires.
- Les physiciens ont trouvé que leur assimilation à un vecteur d'un espace de Hilbert muni d'un produit scalaire répond à cette recherche.
Si une particule a connu les états A et B (notés |A⟩ et |B⟩ selon Dirac), elle pourra se trouver lors de son état suivant dans l'une de toutes les combinaisons linéaires de A et B ( α|A⟩+β|B⟩ avec α et β = nombres complexes ℂ devant satisfaire la restriction |α|2+|β|2=1) qui sont aussi des vecteurs C de cet espace (cette infinité d'états possibles est appelée superposition).
A partir d'un état A ou B, le système évoluera vers un état C d'une manière déterministe, mais aléatoire imprévisible, car piloté selon une loi probabiliste proportionnelle au produit scalaire de chacun des états plausibles (la restriction) : seul un de ces états théoriques se concrétisera sous la forme C avant d'évoluer, aléatoirement, vers D combinaison linéaire de A, B et C …
Cette évolution aléatoire est pilotée par la loi de probabilité de Born. Parmi tous les états superposés possibles, la probabilité de celui qui s'affiche est égale au rapport du carré de son coefficient divisé par la somme des carrés de tous les coefficients plausibles = |α|2 / ∑|α|2.
En langage moins mathématique, j'ai compris que lorsqu'une particule a été dans un état A et dans un état B, lors de son évolution vers un état C (sous l'effet d'une modification de son environnement) celui-ci sera forcément défini par une combinaison linéaire de A et B … ce qui donne une infinité de possibilités bien déterminées.
Le choix de l'élu est, dans l'état actuel de nos connaissances, aléatoire, mais borné dans le cadre d'une loi statistique définissant la probabilité de chaque site d'être sélectionné : une sorte de mini-liberté encadrée.
Cependant, chaque état possible correspond à un avenir différent pour la particule et plus globalement pour un ensemble d'entre elles.